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Meta 3D AssetGen 及其相關數學模型的詳細分析

Detailed Analysis of Meta 3D AssetGen and Its Related Mathematical Models

利創智能圖靈學院 譚芃楠(國立臺北科技大學管理學院博士候選人)
2024年7月9日星期二

 

摘要
本文詳細介紹了 Meta 3D AssetGen 的技術及其數學模型，並探討了相關技術的數學基礎，包括 Disney GGX、U-Net 和 LPIPS 模型。Meta 3D AssetGen 是一種先進的 3D 生成技術，能夠從文本或影像輸入生成高品質的 3D 網格及物理基礎渲染（PBR）材質。該技術由兩個主要階段組成：文本到影像生成和影像到 3D 生成，並通過創新的簽名距離函數（SDF）及紋理精煉方法顯著提高了生成品質。本文涵蓋了 VolSDF 的簽名距離函數、Disney GGX 的 PBR 渲染模型、U-Net 的卷積神經網絡架構以及 LPIPS 的感知相似度度量，展示了這些模型在提升 3D 生成技術中的關鍵作用。實驗結果表明，Meta 3D AssetGen 在影像到 3D 和文本到 3D 任務中均取得了優異的性能，未來工作將繼續優化這些技術，以應對更廣泛的應用場景。
關鍵字:Meta 3D AssetGen,簽名距離函數（SDF）,物理基礎渲染（PBR）,Disney GGX,U-Net,LPIPS,3D 生成技術,文本到影像生成,影像到 3D 生成

 

Abstract
This paper provides a detailed overview of the Meta 3D AssetGen technology and its mathematical models, examining the mathematical foundations of related technologies, including Disney GGX, U-Net, and LPIPS models. Meta 3D AssetGen is an advanced 3D generation technology that can generate high-quality 3D meshes and Physically Based Rendering (PBR) materials from text or image inputs. The technology comprises two main stages: text-to-image generation and image-to-3D generation. It significantly enhances generation quality through innovative Signed Distance Function (SDF) and texture refinement methods. This paper covers the VolSDF signed distance function, Disney GGX PBR rendering model, U-Net convolutional neural network architecture, and LPIPS perceptual similarity metric, demonstrating their crucial roles in enhancing 3D generation technology. Experimental results show that Meta 3D AssetGen achieves excellent performance in both image-to-3D and text-to-3D tasks. Future work will continue to optimize these technologies to address a broader range of applications.
Keywords
Meta 3D AssetGen, Signed Distance Function (SDF), Physically Based Rendering (PBR), Disney GGX, U-Net, LPIPS, 3D generation technology, text-to-image generation, image-to-3D generation

 

一、Meta 3D AssetGen 概述

Meta 3D AssetGen 是一種先進的 3D 生成技術，能夠從文本或影像輸入生成高品質的 3D 網格及物理基礎渲染（PBR）材質。該技術由兩個主要階段組成：文本到影像生成和影像到 3D 生成，並通過創新的簽名距離函數（SDF）及紋理精煉方法顯著提高了生成品質。
本研究的目的和用意在於探索和展示 Meta 3D AssetGen 的核心技術及其數學模型，並闡述這些技術在提升 3D 生成質量和效率方面的關鍵作用。我們希望通過這項研究，能夠推動 3D 生成技術的進一步發展，為自動設計、虛擬現實、數字化文物、醫學影像分析和自動駕駛等領域提供強有力的技術支持。此外，我們也旨在展示如何結合多種先進技術來實現從文本和影像到高品質 3D 模型的生成，並探索這些技術在更廣泛應用場景中的潛力。

二、研究方法及引用基礎

Meta 3D AssetGen 的研究方法基於多項現有技術，包括 Instant3D 的兩階段生成模型（Jiahao et al., 2024）、VolSDF 的簽名距離函數（Wang et al., 2021; Oechsle et al., 2021）、Disney GGX 的 PBR 渲染模型（Walter et al., 2007; Burley, 2012），以及基於 U-Net 的紋理精煉轉換器（Ronneberger et al., 2015）。這些方法的詳細引用和改進在文中一一闡述。

三、數學模型

1. VolSDF
VolSDF 結合了簽名距離函數（SDF）和體積渲染技術，通過轉換 SDF 為不透明度函數並應用體積渲染方程，實現了高效的 3D 形狀表示與渲染。

不透明度函數：

 

 

體積渲染方程：

 

 

2. Disney GGX

Disney GGX 是一種物理基礎的雙向反射分布函數（BRDF）模型，用於描述光在粗糙表面上的反射行為。該模型結合了 GGX 分布函數、幾何遮蔽-陰影項和菲涅耳項，實現了真實感與計算效率之間的平衡（Walter et al., 2007; Burley, 2012）。

GGX 分布函數：

 

幾何遮蔽-陰影項：

 

單方向遮蔽-陰影項：

 

菲涅耳項：

 

Disney GGX BRDF 模型：

 

3. U-Net

U-Net 是一種卷積神經網絡架構，廣泛應用於圖像分割任務。其由編碼器和解碼器構成，通過跳躍連接融合多尺度特徵，提升了分割性能（Ronneberger et al., 2015）。

卷積層：

 

池化層：

 

反卷積層：

 

跳躍連接：

 

卷積層：

 

損失函數：

 

4. LPIPS
Learned Perceptual Image Patch Similarity (LPIPS) 是一種衡量圖像感知相似度的度量，基於深度學習模型提取的多層特徵，通過歸一化特徵空間中的 L2 距離並加權求和，得出最終的感知距離（Zhang et al., 2018）。

 

特徵提取：

 

特徵歸一化：

 

感知距離：

 

層加權和：

 

綜合公式：

 

四、實驗結果與應用

 

Meta 3D AssetGen 在影像到 3D 和文本到 3D 任務中均取得了優異的性能。實驗結果表明，該技術在多種應用場景中展示了卓越的生成品質和效率，特別是在以下幾個方面表現突出：

少視角網格重建：在有限視角的條件下，Meta 3D AssetGen 能夠精確地重建出高品質的 3D 網格。這對於資源受限的應用場景（如移動設備或遠程傳感器）具有重要意義，因為它顯示了即使在視角數量有限的情況下，仍能生成詳細且準確的 3D 模型。

 

PBR 材質預測：Meta 3D AssetGen 在物理基礎渲染（PBR）材質預測方面也表現出色。實驗顯示，該技術能夠生成真實感極高的材質效果，精確捕捉光照和材質之間的複雜交互，提升了 3D 物體在各種光照條件下的真實感和細節表現。

 

文本到 3D 生成：在從文本描述生成 3D 模型的任務中，Meta 3D AssetGen 展示了強大的語義理解和生成能力。該技術能夠根據自然語言描述自動生成高品質的 3D 模型，這在自動設計、虛擬現實和遊戲開發等領域具有廣泛的應用前景。

 

影像到 3D 生成：在影像到 3D 的生成任務中，Meta 3D AssetGen 能夠從單張或多張影像中重建出高精度的 3D 模型，這對於數字化文物、醫學影像分析和自動駕駛等應用具有重要價值。
詳細的實驗結果展示了 Meta 3D AssetGen 的優越性，顯示其在多種應用場景中的廣泛潛力。實驗數據表明，該技術在生成品質、效率和真實感方面均超越了現有技術，為 3D 生成技術的發展開闢了新的道路。這些結果強調了 Meta 3D AssetGen 在少視角條件下的重建能力、在材質預測中的真實感表現，以及在文本和影像生成 3D 模型方面的強大能力。

 

五、結論

本文綜合分析了 Meta 3D AssetGen 及其相關數學模型，闡述了這些模型在提升 3D 生成技術中的關鍵作用。所討論的模型包括 VolSDF、Disney GGX、U-Net 和 LPIPS，它們在從文本或影像輸入生成高品質 3D 網格及物理基礎渲染方面顯著提高了生成的品質和效率。這些技術進步在簽名距離函數、物理基礎渲染、卷積神經網絡和感知相似度度量方面的應用，集體提升了 Meta 3D AssetGen 在各種應用中的卓越性能。

 

Meta 3D AssetGen 的提出對生成式人工智慧（Generative AI）領域具有重要的沖擊性。首先，它展示了如何通過結合多種先進的數學模型和技術，實現從文本和影像到高品質 3D 生成的突破。其次，這些技術不僅提高了生成效率，還提升了生成結果的真實感和細節表現，為 3D 建模、自動設計和虛擬現實等應用開闢了新的可能性。最後，Meta 3D AssetGen 的成功應用表明，通過不斷優化和融合多種技術，可以顯著推動生成式人工智慧技術的進步，拓展其應用範圍和實際價值。

 

Meta或是其他研究者可在未來以Meta 3D AssetGen 的成功應用為基礎，繼續優化這些技術，以應對更廣泛的應用場景，確保 3D 生成能力的不斷改進。

 

參考文獻

• Burley, B. (2012). Physically-based shading at Disney. Technical report, Disney.
• Jiahao, L., et al. (2024). Instant3D: Fast text-to-3D with sparse-view generation and large reconstruction model. Proceedings of the International Conference on Learning Representations (ICLR).
• Oechsle, M., et al. (2021). UNISURF: unifying neural implicit surfaces and radiance fields for multi-view reconstruction. arXiv.
• Ronneberger, O., Fischer, P., & Brox, T. (2015). U-Net: Convolutional networks for biomedical image segmentation. Proceedings of the International Conference on Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention (MICCAI), 234-241.
• Walter, B., Marschner, S. R., Li, H., & Torrance, K. E. (2007). Microfacet models for refraction through rough surfaces. Eurographics.
• Wang, P., et al. (2021). NeuS: Learning neural implicit surfaces by volume rendering for multi-view reconstruction. arXiv.
• Zhang, R., Isola, P., Efros, A. A., Shechtman, E., & Wang, O. (2018). The Unreasonable Effectiveness of Deep Features as a Perceptual Metric. Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 586-595.