突破量子光學極限
揭開「物質交互作用」重塑超輻射現象的神秘面紗：量子電池與運算的新契機
利創智能圖靈學院
科楠老師
2025-12-2
摘要：
最新的量子物理研究揭示，傳統迪克模型（Dicke Model）忽略了關鍵的物質間交互作用。透過創新的 NGS-DMRG 混合數值方法，科學家發現了全新的量子相變與共存相，證明調整物質交互作用可顯著增強超輻射效應，為量子電池與量子運算技術帶來革命性突破。
當光遇見物質：被遺忘的「內部對話」如何改寫量子規則？
在量子光學與凝聚態物理的交界處，有一種被稱為「超輻射（Superradiance）」的迷人現象：當一群量子發射器（如原子）與光場產生強烈耦合時，它們不再是單打獨鬥的個體，而是協同運作，集體釋放出強烈的光子場。這種集體行為不僅是基礎物理的聖杯，更是量子計算、量子感測，以及被視為未來能源儲存黑科技的
「量子電池（Quantum Batteries）」背後的核心機制。
然而，長期以來，物理學家在描述這一現象時，往往依賴一個經典但簡化的模型——迪克模型（Dicke Model）。這個模型雖然優雅，卻做出了一個巨大的假設：它忽略了物質內部粒子之間的直接交互作用。
近日，一篇題為《物質交互作用在超輻射現象中的角色》（*Role of Matter Interactions in Superradiant Phenomena*）的最新論文，對這一傳統假設發起了挑戰。來自華沙大學與埃默里大學的研究團隊，利用一種開創性的混合數值方法，揭示了當我們不再忽視物質間的「內部對話」時，量子世界會展現出截然不同的面貌——從全新的量子相變到令人驚嘆的「共存相」，這項研究為控制光與物質的交互作用開闢了全新的路徑。
一、 盲點：真實世界中的量子系統並不單純
在標準的迪克模型中，原子被視為獨立的兩能級系統（Qubits），它們唯一的聯繫是透過共同的光子場 [cite: 1357]。這種近似在理論上便於處理，但在真實的實驗環境中卻顯得捉襟見肘。
無論是在超導電路（Circuit QED）中量子位元間的電容耦合，還是在光學晶格中原子間的偶極-偶極交互作用，物質粒子之間的直接交互作用（Matter-Matter Interactions）幾乎是不可避免的。在量子電池的設計中，電子穿隧效應與分子間作用力更是扮演著關鍵角色。
該研究團隊指出，忽略這些交互作用，不僅會導致對系統相圖的誤判，更可能讓我們錯失利用這些交互作用來優化量子裝置性能的機會。為了突破這一限制，他們提出了一個名為「迪克-海森堡模型（Dicke-Heisenberg Model）」的擴展框架，將物質間的自旋交互作用明確納入考量。
二、 方法論革命：NGS-DMRG 混合演算法
要模擬這樣一個既包含光子（玻色子，具有無限維度希爾伯特空間）又包含強關聯自旋（物質）的複合系統，是計算物理學的一大噩夢。傳統方法若非截斷光子空間導致失真，就是利用平均場近似（Mean-Field Approximation）而遺失了關鍵的量子關聯。
為了克服這一挑戰，研究團隊開發了一種強大的「混合數值方法」，結合了變分極化子變換（Variational Polaritonic Dressing）與密度矩陣重整化群（DMRG）。
1. 非高斯態（NGS）變換： 他們首先利用一個么正變換（Unitary Transformation），將光子場「移動」到一個新的框架中，使得光子與物質的波函數在數學上更接近可分離狀態。這有效地處理了強光-物質耦合帶來的光子數激增問題。
2. DMRG 精確求解： 在處理了光子部分後，剩下的有效自旋哈密頓量（Effective Spin Hamiltonian）則交由 DMRG 進行精確求解。DMRG 是處理一維強關聯系統的黃金標準，能夠精確捕捉物質內部的量子糾纏。
這種「分進合擊」的策略，讓研究人員得以在不犧牲精度的情況下，深入探索強耦合區域的物理特性，這是過去單一方法難以企及的。
三、 發現之一：迪克-伊辛模型中的「相變分裂」
當研究團隊在模型中引入伊辛型（Ising-type）的自旋交互作用時，原本單純的相圖發生了戲劇性的變化。
在標準迪克模型中，隨著光-物質耦合強度（g）的增加，系統會經歷一個連續的二階相變，從正常相（Normal Phase）進入超輻射相（Superradiant Phase）。然而，引入伊辛交互作用後，正常相被分裂為兩個截然不同的區域：
- 鐵磁正常相（FM-NP）： 當交互作用 J 大於某個臨界值 Jc 時，系統表現類似標準迪克模型，經歷二階相變進入超輻射態。
- 反鐵磁正常相（AFM-NP）： 這是最令人驚訝的發現。當交互作用 J 小於 Jc（呈現強反鐵磁性）時，系統會被鎖定在一種長程反鐵磁有序狀態。此時，若要進入超輻射相，系統必須跨越一個一階相變（First-order Phase Transition）。
這意味著，在該區域內，系統的性質（如光子數、磁化強度）會發生劇烈的「跳變」，而非平滑過渡。這與過去一些基於小規模系統或平均場理論的研究結果截然不同，修正了學界對此類相變的認知。研究指出，這是因為反鐵磁相打破了平移對稱性，而超輻射相打破了宇稱對稱性，兩者無法透過連續路徑平滑連接。
四、 發現之二：迪克-XXZ 模型中的神秘「共存相」
如果物質間的交互作用具有方向性（各向異性），例如在某些特殊的原子陣列中，情況又會如何？研究團隊進一步探討了「迪克-XXZ 模型」，發現了一個奇特的「共存相（Coexistence Phase）」。
在這個特殊的量子相中，兩種看似矛盾的秩序竟然同時存在：
1. 超輻射： 系統中充滿了光子，顯示出集體的光-物質耦合效應。
2. XY 自旋序： 物質自旋在平面內保持著準長程有序（Quasi-long-range order），表現為自旋關聯函數的冪律衰減（Power-law decay）。
更引人注目的是，在這個共存相中，光子數的增長表現出次線性（Sublinear）的特性。在標準超輻射中，光子數 〈n〉通常與系統尺寸 N 成正比; 但在這個共存相中，其中指數 alpha 介於 0 到 1 之間。這揭示了一種全新的量子態，其中強烈的物質關聯抑制了光子的爆發性增長，但也維持了穩定的糾纏結構。
五、 應用前景：為量子電池「渦輪增壓」
這項純理論的研究，對於實際應用有何啟示？答案在於「增強超輻射（Enhanced Superradiance）」。
研究團隊發現，透過精確調控物質間的交互作用，可以顯著增強超輻射相中的光子數。具體而言，在迪克-伊辛模型中，引入適度的負向交互作用（J < 0），可以降低發生超輻射的臨界門檻，使得在相同的光-物質耦合強度下，系統能激發出更多的光子。
這對於量子電池的研發具有重大意義。量子電池的目標是利用量子集體效應來實現超快充電與高能量密度儲存。這項研究證明，物質內部的交互作用不應被視為「雜訊」或「干擾」，而是一種可以被利用的資源。透過設計原子或量子位元間的耦合形式，工程師或許能打造出性能遠超當前理論極限的新一代量子儲能裝置。
六、 結語：重繪量子藍圖
這篇論文的貢獻不僅在於修正了物理相圖，更在於提供了一套強大的工具，讓我們能重新審視那些過去被認為已經「解決」了的量子模型。
正如論文作者所言：「為了探索豐富的多體物理，必須將物質自由度之間的交互作用納入考量。從揭示一階相變的劇烈跳變，到發現光與磁序共存的奇異狀態，這項研究提醒我們，在量子光學的微觀舞台上，物質從來不僅僅是光的被動載體，它們之間的交互作用正在主導著這場量子舞蹈的節奏。
隨著量子技術從理論走向工程實踐，像 NGS-DMRG 這樣的混合模擬方法將成為不可或缺的導航儀，指引我們在複雜的量子海洋中，尋找通往更高效量子電腦與量子電池的航道。
參考資料：
*本文內容基於 arXiv:2503.04961v2 論文 "Role of Matter Interactions in Superradiant Phenomena" 之研究成果
